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    <article
  id="post-关于“零知识证明”"
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  <a class="article-title" href="/2023/10/31/%E5%85%B3%E4%BA%8E%E2%80%9C%E9%9B%B6%E7%9F%A5%E8%AF%86%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%80%9D/"
    >关于“零知识证明”</a> 
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  <time datetime="2023-10-31T05:17:59.189Z" itemprop="datePublished">2023-10-31</time>
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  <p>战争中你被俘了，敌人拷问你情报。你是这么想的：如果我把情报都告诉他们，他们就会认为我没有价值了，就会杀了我省粮食，但如果我死活不说，他们也会认为我没有价值而杀了我。怎样才能做到既让他们确信我知道情报，但又一丁点情报也不泄露呢？</p>
<p>这的确是一个令人纠结的问题，但阿里巴巴想了一个好办法，当强盗向他拷问打开山洞石门的咒语时，他对强盗说：“你们离我一箭之地，用弓箭指着我，你们举起右手我就念咒语打开石门，举起左手我就念咒语关上石门，如果我做不到或逃跑，你们就用弓箭射死我。”</p>
<p>强盗们当然会同意，因为这个方案不仅对他们没有任何损失，而且还能帮助他们搞清楚阿里巴巴到底是否知道咒语这个问题。阿里巴巴也没损失，因为处于一箭之地的强盗听不到他念的咒语，不必担心泄露了秘密，而且他确信自己的咒语有效，也不会发生被射死的杯具。</p>
<p>强盗举起了右手，只见阿里巴巴的嘴动了几下，石门果真打开了，强盗举起了左手，阿里巴巴的嘴动了几下后石门又关上了。强盗还是有点不信，说不准这是巧合呢，他们不断地换着节奏举右手举左手，石门跟着他们的节奏开开关关，最后强盗们想，如果还认为这只是巧合，自己未免是个傻瓜，那还是相信了阿里巴巴吧。</p>
<p>“零知识证明”说的是示证者向验证者表明他知道某种秘密，不仅能使验证者完全确信他的确知道这个秘密，同时还保证一丁点秘密也不泄露给验证者。阿里巴巴的这个方案，就是认证理论“零知识证明”的一个重要协议。</p>
<p>除了被俘后如何靠情报保命这个问题，零知识证明在社会领域中还有着很多应用场合。例如你证明了一个世界级的数学难题，但在发表出来之前，总是要找个泰斗级的数学家审稿吧，于是你将证明过程发给了他，他看懂后却动了歪心思，他把你的稿子压住，把你的证明用自己的名义发表，他名利双收，你郁闷至死，你去告他也没用，因为学术界更相信的是这位泰斗，而不是你这个无名之辈。</p>
<p>这并不是天方夜谭，而是学术界常见的难题，前些年有个博士生告他的泰斗级导师剽窃他的成果，但除了令师生关系恶化外没有任何效果，最后他使出了撒手锏，称他在给导师审阅的论文的关键公式中，故意标错了一个下标，而这会导致整个推导失败。学术委员会一查果真如此，但还是有倾向于泰斗的声音，有人说那是泰斗的笔误，只不过让你发现了而矣，并不能证明那公式就是你推导出来的。</p>
<p>这个博士生故意标错下标，不能说他没有心眼，但他没有把“零知识证明”理论用好，以致于落到这种地步。“零知识证明”早在1986年就被A.Fiat和A.Shamir用数学的方法给出了解决方案，并在同年申请了美国专利，但由于该理论可能被用于军事领域，专利局被军方密令搁置，6个月后，军方命令：“该申请发表后会有害于国家安全……所有美国人的研究未经许可而泄露将会被判刑罚款”。看来军方认为作者肯定是美国人了，但作者实际上是在美国申请专利的以色列人，研究也是在以色列的大学里做的，军方这个命令摆了个大乌龙，虽然两天后撤消了，但已经成为了学术界的笑柄。</p>
<p>这个笑柄也说明了一个问题，即“零知识证明”非常重要。基于数学的推理虽然非常复杂，但思路却很简单，上述的阿里巴巴方案就是其中之一。其它的一些方案，也都是像这样遵循着分割和选择（Cut and Chose）协议的。</p>
<p>例如图论中有个哈米尔顿回路（Hamiltonian Cyclic）问题，说的是多个顶点的全连通图，若有一条通路通过了所有顶点，且每个顶点只通过一次，那这就是哈米尔顿回路。如果顶点较多的话，即使用计算机穷举计算很难找出这条回路，因为通路的可能性真在是太多了。</p>
<p>如果松鼠会贴了一张全连通图（命名为A图）悬赏哈米尔顿回路，而且任命我（奥卡姆剃刀）作为评审官，你幸运的找到了一条，那该怎么办呢，将结果直接发给我吗？千万不要，因为保不齐我会将你的成果让给了我的亲信。那你该怎么办呢？应该这么办：</p>
<p>1、你将A图的顶点搞乱了，并生成一张新图，只是顶点的位置变了，而新图顶点之间的连线关系与A图是完全一致的。这时，新图中每个顶点与A图中每个顶点的对应关系你是清楚的，而且新图中的哈米尔顿回路你也是知道的。</p>
<p>2、你将这张新图发给我，没错，就是仅仅一张新图，上面并没有画着你发现的牛B回路。</p>
<p>3、我收到后，对你提出两个问题中的一个：一是证明新图就是从A图变形过来的，所有顶点和连线的关系完全一致，二是画出新图中的哈米尔顿回路。</p>
<p>4、如果你真的找到了A图的哈米尔顿回路，这两个问题当然都能轻松回答。需要注意的是：你只需要回答第3步的其中一个问题，千万不要两个问题一并回答，否则我就知道你关于A图的哈米尔顿回路了，你就SB了。</p>
<p>5、我还是不相信你，因为有可能你只是将A图变了形，却根本不知道A图的哈米尔顿回路，而我在第3步时恰好要求你证明新图就是从A图变形过来的，你当然能证明。或者有可能你找了个你知道哈米尔顿回路的图，但这张图跟A图一点关系都没有，而我在第3步恰好要求你画出这张图的哈米尔顿回路。</p>
<p>6、我要求你从第1步开始重复这个验证过程，随着次数的增加，第5步那种巧合的可能性就越来越低，如果你多次能回答对第3步中的问题，那我还不相信你已经找到了A图的哈米尔顿回路，那我就是一个傻瓜。</p>
<p>7、为了表明我不是傻瓜，我在松鼠会群博里宣布你找到了A图的哈米尔顿回路，而这时我并没有看到你所画的A图的哈米尔顿回路。</p>
<p>回到你证明了世界级的数学难题的问题，你可以用这种分割和选择协议来进行零知识证明，来保护你的权利。你公开声称你解决了这个数学难题后，验证者会给你出一个其它的题，而能做出这道题的前提条件是已经解决了那个数学难题，否则的话无解，而且这个条件是学术界所公认的，这个题就是所谓的平行问题。不出所料，你靠着已经解开数学难题的基础把这个平行问题做出来了，但验证者还是不信，他又出了一道平行问题，你又做出来了，多次较量后，验证者就确信了你已经解决了那个数学难题，虽然他并没有看到具体的解法。</p>
<p>大家已经看出来了，零知识证明需要示证者和验证者的密切配合，但如果你只是一个数学界的无名之辈，即使你宣称你解决了数学难题，也不会有人跟你配合着玩零知识证明，那你该怎么办呢？</p>
<p>我告诉你一个可以在法庭上都能当作有效证据的招数，你将证明打印好，选择一个最可靠最权威的邮政公司，把它寄给自己，当你收到这个扣着邮戳的包裹后，不要打开，把它放好，然后就可以把证明寄给数学泰斗。如果他用自己的名义发表了，不必着急，等他依靠其影响力把这个证明炒热后再出手，你上法庭控告他，他当然不承认，在法庭上你将那个没开封的包裹拿出来，上面清清楚楚地盖着时间戳，这就证明了你包裹里的证明是发生在那个时间戳之前的，加上之后的你邮给泰斗论文的邮件存根，和泰斗以自己名义发表论文的时间，三者就构成了一个完整的证据链，泰斗灰头土脸名声扫地，而你大获全胜名利双收。</p>
 
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    >红鲱鱼谬误</a> 
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  <p>红鲱鱼（Red Herring）是一种政治宣传、公关及戏剧创作的技巧，借此转移焦点与注意力，它同时也是一种逻辑谬误。</p>
<p>从人性上分析，知识优越性的体现，能看到比他人更多的东西，反而是需要可以去挖掘细节的内涵，反而会超越事物本身的意义。</p>
<p>反之，利用这种特性，放置干扰物，影响注意力失去焦点。</p>
 
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    >《控制社会后记》</a> 
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  <h2 id="1-历史"><a href="#1-历史" class="headerlink" title="1.历史"></a>1.历史</h2><p>福柯将规训社会定位于十八世纪和十九世纪，并在二十世纪初达到顶峰。规训社会组织了巨大的禁锢空间。每个个体永无止境地，从一个禁锢环境转移到另一个禁锢环境，每个环境的法则各异：首先是家庭，然后是学校（你已不在家庭里），然后是兵营（你已不是学生），然后是工厂，时而是医院，时而是监狱，而监狱正是这些封闭环境的首要示例。监狱是作为这些封闭环境的类比典范：例如，罗西里尼的《欧罗巴51》中的女主人公在看到一些劳工时，惊呼：”我以为我看到的是罪犯”。</p>
<p>福柯出色地分析了封闭环境的理想形式，尤其是在工厂内：集中化，空间分配，时间有序安排，在时空维度内形成一种生产力，其效果将大于其组成力量之和。但是福柯也认识到，这种形式是短暂的：它继承了主权社会的模式，但它与主权社会的目的和功能是完全不同的东西（征税而不是组织生产，对死亡的统治而不是对生命的管理）；这种从主权社会到规训社会的过渡是随着时间的推移而发生的，拿破仑似乎实现了从一种社会到另一种社会的大规模转换。但反过来，规训又经历了一场危机，使新的力量逐渐建立，这种新的力量在二战后加速发展：我们不再处于规训社会之中。</p>
<p>我们所有的封闭环境，包括监狱、医院、工厂、学校、家庭，正处在普遍的危机中。家庭这样的“内部环境”，与所有其他的“内部环境”（包括学术的、职业的）一样，正处在危机之中。掌权的行政部门从未停止宣布进行所谓的必要改革：包括改革学校，改革工业、医院、军队、监狱。但所有人都知道，无论时限有多长，这些行政机构都已经完蛋了。她们只不过在举行最后的仪式，让人们继续工作，直至新的力量出现。</p>
<p>这便是控制社会，它们正在取代规训社会。伯勒斯提出了一个新怪物——“控制”，福柯也认识到“控制”正是我们眼前的未来。保罗·维利奥也在不停地分析自由浮动控制的超速形式，这些形式取代封闭系统内的时间框架中的旧规训法则。在这里没有必要引入非凡的药物生产、分子工程，基因操作，尽管这些都被安排进入新的进程。也没有必要询问哪一个是最强硬或容忍程度最高的制度，因为在每一个制度的深处，解放和奴役的力量在互相对抗。例如，医院作为一个封闭环境正处在危机之中，邻里诊所、临终关怀和日间照料起初可以表达新的自由，但它们也可以参与到与最严酷的禁锢相等的控制机制中。因此没有必要恐惧或希望，只需要寻找新的武器。</p>
<h2 id="2-逻辑"><a href="#2-逻辑" class="headerlink" title="2. 逻辑"></a>2. 逻辑</h2><p>个人所经历的互异的交汇或封闭空间是独立的变量：每次都应该从0开始，尽管这些地方都有共同语言，但都是类比的，终究不一致。但在另一方面，不同的控制机制存在不可分割的变化，形成了一个以数字（不一定是指二进制）为语言的可变几何变量系统。禁锢是模具、不同的铸件，那么控制则是一种调制，像一个可以自我变形的铸件，会持续不断地从一个时刻变化到另一个时刻；或者说像一个筛子，其网眼会从一个点嬗变到另一个点。</p>
<p>这点在工资问题上尤其明显：工厂是一个维持内部力量在一个平衡水平上的主体，在生产力水平上可能是最高的，在工资方面可能是最低的；但在一个控制社会里，公司企业取代了工厂，企业是一种精神，一种瓦斯。工厂已经十分熟悉奖金制度，但是企业对这方面工作得更深入，企业处于永续转移状态，通过挑战、竞赛和高度滑稽的小组会议运作，从而对每一份工资进行调控。如果说为什么最白痴的电视节目为何取得如此成功，正是因为它们把自己的企业状况表达得十分精准。工厂将个人组织成一个整体，以方便老板们调查群众内部的每一个要素、或者帮助工会组织群众抵抗；但企业持续不断地将最粗暴的竞争呈现为一种健康的形式，它是一种极好的激励力量，将人对立起来，并贯穿每一个人，将每一个人的内心割裂开来。“按劳分配”的调节原则成功引导了国民教育。事实上，正如企业取代工厂一样，永续地培训会取代学校，持续的控制代替考试，这是将学校转给企业运行的最可靠的方式。</p>
<p>在规训社会中，人们总是从0开始（从学校到军营，从军营到工厂），而在控制社会中，人们永远不会结束任何事情——企业、教育系统、武装力量永远是可转移的状态，以一种相同的调制方式共存，就像一个普遍的变化系统。在卡夫卡的《审判》中，他将自己置于两种社会形态的枢纽点，描述了最可怕的司法形式。规训社会的表面无罪（在两次监禁之间），和控制社会的无限延期（在不断变化之中），是两种截然不同的法学模式，如果要问为什么我们的法律犹豫不决，自身处在危机之中，原因即是我们要离开一种进入另一种。规训社会会存在两极：一是代表个人的签名，二是表明其在群众中地位的编号或行政编号。这是因为规训绝不会看到这两者之间有任何不相容的地方，同时也因为权力将大众化和个人化结合在一起，换句话说，将被行使权力的人构成一个身体，并塑造这个身体中的每个成员的个性（福柯从牧师的牧民权力中——羔羊和其中的每只——看到了这种双重支配的起源，但民间权力反过来，通过其他方式使自己成为非专业的牧师）</p>
<p>另一方面，在控制社会中，重要的不再是签字或数字，而是代码：代码即是密码。然而，规训社会是通过关键词进行管理（既从整合的角度，又从抵抗的角度）。控制社会的数字语言是由代码构成的，它标志着信息的获取，或者拒绝信息。我们发现自己不再面对着大众–个人。个人变成了“个体”，以及大众、样本、数据、数据或者“银行”。也许货币最能代表这两个社会的区别，因为规训总是指向将黄金作为数字标准的铸币，而控制则与浮动的汇率相关，按照一套标准货币建立的汇率进行调制。旧货币鼹鼠是封闭空间的动物，而蛇是控制社会的动物。我们从一种动物到另一种动物，从鼹鼠到蛇的变化，不仅发生在我们的生活制度上，而且发生在我们的生活方式和与他人的关系上。规训社会中的人不连续地生产能量，控制社会中的人则是有起伏的、在轨道中，在连续的网络中。无论何处，波浪式已经取代了旧的运动。</p>
<p>机器类型易与每一类型的社会相匹配——但并不是说机器是决定的因素，而是因为他们表达了那些能够产生机器和使用机器的社会形式。旧的主权社会利用的是简单的机器——杠杆、滑轮、时钟；近代的规训社会给自己装备了涉及能量的机器，被动危险是熵，主动危险是破坏；控制社会使用第三种机器——计算机，他的被动危险是干扰，主动危险是盗版和引入病毒。这种技术的进步一定是更深层次的资本主义的变异，这种变异是耳熟能详或者总所周知的，可以概括为：19世纪的资本主义是一种集中的资本主义，目的为生产和财产。因此，他把工厂树立为一个封闭的空间，资产家是生产资料的所有者，但也逐渐成为类比设想的其他封闭空间（工人的家庭住宅、学校）的所有者。</p>
<p>至于市场，有时通过专业化，有时通过殖民化，有时通过降低生产的成本将其征服。但是，在目前的情况下，资本主义不再参与生产，它常常把生产活动降到第三世界，甚至是关于纺织、冶金、石油产业等复杂的生产。这是一种高阶资本主义的生产。他不再购买原材料，不再销售成品：他购买成品或组装原件。它要卖的是服务，要买的是股票。这已经不是为生产而生产的资本主义，而是为产品而生产的资本主义，换句话说，是为了被销售或推销的资本主义。因此，它基本是分散的，工厂将其地位已经让位于公司企业。家庭、学校、军队、工厂不再是独特的类比空间，它们以前向所有者——国家或私人权力——靠拢，现在却朝着只有股东的单一公司的编码数字——包括可变换和不可变化的——靠拢。</p>
<p>甚至艺术也离开了封闭空间，以进入银行的开放循环之中。对市场的征服是通过掠夺控制权，而不是通过规训训练；通过固定汇率，而不是降低成本；通过对产品改造，而不是生产的专业化来实现。腐败因此获得了新的力量。营销已经成为企业的中心或“灵魂”。我们被教导，企业拥有灵魂，这真是世界上最可怕的消息。市场的运作现在成为了社会控制的工具，形成了我们的无耻品种的主人。控制是短期的、周转率快的，但也是连续的、无限制的，而纪律是长期的、无限的、不连续的。人不再是封闭之人，而是欠债之人。诚然，资本主义把四分之三的人类极端贫困作为一种常态保存了下来，因太穷而欠债，人数太多而被禁锢：但控制不仅要处理边境的侵蚀，也要处理棚户区或者贫民窟内部的爆炸。</p>
<h2 id="3-方案"><a href="#3-方案" class="headerlink" title="3. 方案"></a>3. 方案</h2><p>控制机制的概念，是在任何给定的瞬间给出开放环境中任何元素的位置（无论是保护区中的动物还是公司中的人类，就像电子项圈一样），不一定是科幻小说中的概念。菲力克斯·加塔里想象了一个城市，在这里一个人要离开他的公寓、街道、社区，需要用他的能够解除障碍的（个人）电子卡；但这个电子卡很容易在某一天或某几个小时之间被拒绝；重要的不是设置障碍，而是追踪某个人的位置——合法还是不合法——并起到普遍地调制规整作用。</p>
<p>控制机制的社会技术学研究，从一开始就必定是是必然的，并描述已经在取代到处宣称其危机的封闭环境式规训场所的情况。也许，从前的主权社会借来的旧方法将重新占据主导地位，但要有必要的修改。重要的是，我们已经有了一个开始。在监狱系统方面：至少对于轻微犯罪，去试图寻找“替代”的刑罚；使用电子项圈，迫使定罪者在家里老实呆一定时间。对于学校系统：连续的控制形式，以及学校永久训练的，相应地放弃所有大学研究，在各级学校教育中引入“公司”。在医院系统中，“无医生无病人”的新医学的应用，把潜在的病人和危险的对象挑出来，但这绝不是证明个体化——正如他们所说的那样——而是用被控制的“个体”物质的代码来替代个体身体或数字身体。在公司系统中：使用处理金钱、利润和人员的新方式，而不是通过工厂的旧方式。</p>
<p>这些都是很小的例子，但可以让我们更好地理解机构的危机，也就是说，逐步和分散地建立一个新的统治体系。最重要的问题之一将涉及到工会的无能：被捆绑在整个反对规训的斗争历史上，或者在封闭空间内，它们是能够自我调整，还是会让位于对控制社会的新形式的抵抗？我们是否已经能够把握这些即将到来的形式的大致轮廓，能够威胁到市场营销的乐趣？许多年轻人奇怪地自诩为”有上进心”，他们重新要求学徒制和长期培训。他们要自己发现自己被造就的服务对象是什么，就像他们的长辈不无困难地发现规训的端倪一样。蛇的盘绕甚至比鼹鼠的洞穴还要复杂。</p>
 
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  <a class="article-title" href="/2023/10/31/%E4%B8%89%E5%8D%81%E5%B2%81%EF%BC%8C%E9%9C%80%E8%A6%81%E4%B8%8E%E8%87%AA%E5%B7%B1%E5%92%8C%E8%A7%A3/"
    >三十岁，需要与自己和解</a> 
</h2>
 

      
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  <time datetime="2023-10-31T04:52:23.449Z" itemprop="datePublished">2023-10-31</time>
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    <a class="article-category-link" href="/categories/%E6%84%9F%E6%A6%82/">感概</a>
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  <p>三十岁了</p>
<p>仍然不知道自己</p>
<p>在追求什么</p>
<p>迷茫中试图完成</p>
<p>一些事情</p>
<p>或许是感觉仍有退路</p>
<p>因此意愿不强</p>
<p>所以努力不够</p>
<p>最终求而不得</p>
<p>十分感慨</p>
<p>突然发现</p>
<p>卧室门、阳台门</p>
<p>和热水器</p>
<p>是能够修好的</p>
<p>成就感油然而生</p>
<p>生活可能</p>
<p>就是这样</p>
<p>需要与自己和解</p>
 
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    >serverless之blog拯救行动</a> 
</h2>
 

      
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  <p>Welcome to <a target="_blank" rel="noopener" href="https://hexo.io/">Hexo</a>! This is your very first post. Check <a target="_blank" rel="noopener" href="https://hexo.io/docs/">documentation</a> for more info. If you get any problems when using Hexo, you can find the answer in <a target="_blank" rel="noopener" href="https://hexo.io/docs/troubleshooting.html">troubleshooting</a> or you can ask me on <a target="_blank" rel="noopener" href="https://github.com/hexojs/hexo/issues">GitHub</a>.</p>
<h2 id="Quick-Start"><a href="#Quick-Start" class="headerlink" title="Quick Start"></a>Quick Start</h2><h3 id="Create-a-new-post"><a href="#Create-a-new-post" class="headerlink" title="Create a new post"></a>Create a new post</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo new <span class="string">&quot;My New Post&quot;</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>

<p>More info: <a target="_blank" rel="noopener" href="https://hexo.io/docs/writing.html">Writing</a></p>
<h3 id="Run-server"><a href="#Run-server" class="headerlink" title="Run server"></a>Run server</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo server</span><br></pre></td></tr></table></figure>

<p>More info: <a target="_blank" rel="noopener" href="https://hexo.io/docs/server.html">Server</a></p>
<h3 id="Generate-static-files"><a href="#Generate-static-files" class="headerlink" title="Generate static files"></a>Generate static files</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo generate</span><br></pre></td></tr></table></figure>

<p>More info: <a target="_blank" rel="noopener" href="https://hexo.io/docs/generating.html">Generating</a></p>
<h3 id="Deploy-to-remote-sites"><a href="#Deploy-to-remote-sites" class="headerlink" title="Deploy to remote sites"></a>Deploy to remote sites</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo deploy</span><br></pre></td></tr></table></figure>

<p>More info: <a target="_blank" rel="noopener" href="https://hexo.io/docs/one-command-deployment.html">Deployment</a></p>
 
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        Copyrights &copy;
        1993-2023
        <i class="ri-heart-fill heart_icon"></i> NINOS
      </li>
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    </ul>
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      <li>
        
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    </ul>
    <ul>
      
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          <a href="http://www.beian.miit.gov.cn/" target="_black" rel="nofollow">湘ICP备2020021251号</a>
        </li>
        
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  <p class="reward-p"><i class="ri-cup-line"></i>请我喝杯咖啡吧~</p>
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<!-- Tocbot -->

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  href="https://cdn.staticfile.org/jquery-modal/0.9.2/jquery.modal.min.css"
/>
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<script src="/dist/main.js"></script>

<!-- ImageViewer -->
 <!-- Root element of PhotoSwipe. Must have class pswp. -->
<div class="pswp" tabindex="-1" role="dialog" aria-hidden="true">

    <!-- Background of PhotoSwipe. 
         It's a separate element as animating opacity is faster than rgba(). -->
    <div class="pswp__bg"></div>

    <!-- Slides wrapper with overflow:hidden. -->
    <div class="pswp__scroll-wrap">

        <!-- Container that holds slides. 
            PhotoSwipe keeps only 3 of them in the DOM to save memory.
            Don't modify these 3 pswp__item elements, data is added later on. -->
        <div class="pswp__container">
            <div class="pswp__item"></div>
            <div class="pswp__item"></div>
            <div class="pswp__item"></div>
        </div>

        <!-- Default (PhotoSwipeUI_Default) interface on top of sliding area. Can be changed. -->
        <div class="pswp__ui pswp__ui--hidden">

            <div class="pswp__top-bar">

                <!--  Controls are self-explanatory. Order can be changed. -->

                <div class="pswp__counter"></div>

                <button class="pswp__button pswp__button--close" title="Close (Esc)"></button>

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                <!-- Preloader demo http://codepen.io/dimsemenov/pen/yyBWoR -->
                <!-- element will get class pswp__preloader--active when preloader is running -->
                <div class="pswp__preloader">
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            </div>

        </div>

    </div>

</div>

<link rel="stylesheet" href="https://cdn.staticfile.org/photoswipe/4.1.3/photoswipe.min.css">
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.staticfile.org/photoswipe/4.1.3/default-skin/default-skin.min.css">
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<script>
    function viewer_init() {
        let pswpElement = document.querySelectorAll('.pswp')[0];
        let $imgArr = document.querySelectorAll(('.article-entry img:not(.reward-img)'))

        $imgArr.forEach(($em, i) => {
            $em.onclick = () => {
                // slider展开状态
                // todo: 这样不好，后面改成状态
                if (document.querySelector('.left-col.show')) return
                let items = []
                $imgArr.forEach(($em2, i2) => {
                    let img = $em2.getAttribute('data-idx', i2)
                    let src = $em2.getAttribute('data-target') || $em2.getAttribute('src')
                    let title = $em2.getAttribute('alt')
                    // 获得原图尺寸
                    const image = new Image()
                    image.src = src
                    items.push({
                        src: src,
                        w: image.width || $em2.width,
                        h: image.height || $em2.height,
                        title: title
                    })
                })
                var gallery = new PhotoSwipe(pswpElement, PhotoSwipeUI_Default, items, {
                    index: parseInt(i)
                });
                gallery.init()
            }
        })
    }
    viewer_init()
</script> 
<!-- MathJax -->
 <script type="text/x-mathjax-config">
  MathJax.Hub.Config({
      tex2jax: {
          inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"]  ],
          processEscapes: true,
          skipTags: ['script', 'noscript', 'style', 'textarea', 'pre', 'code']
      }
  });

  MathJax.Hub.Queue(function() {
      var all = MathJax.Hub.getAllJax(), i;
      for(i=0; i < all.length; i += 1) {
          all[i].SourceElement().parentNode.className += ' has-jax';
      }
  });
</script>

<script src="https://cdn.staticfile.org/mathjax/2.7.7/MathJax.js"></script>
<script src="https://cdn.staticfile.org/mathjax/2.7.7/config/TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full.js"></script>
<script>
  var ayerConfig = {
    mathjax: true,
  };
</script>

<!-- Katex -->

<!-- busuanzi  -->

<!-- ClickLove -->

<!-- ClickBoom1 -->

<!-- ClickBoom2 -->

<!-- CodeCopy -->
 
<link rel="stylesheet" href="/css/clipboard.css">
 <script src="https://cdn.staticfile.org/clipboard.js/2.0.10/clipboard.min.js"></script>
<script>
  function wait(callback, seconds) {
    var timelag = null;
    timelag = window.setTimeout(callback, seconds);
  }
  !function (e, t, a) {
    var initCopyCode = function(){
      var copyHtml = '';
      copyHtml += '<button class="btn-copy" data-clipboard-snippet="">';
      copyHtml += '<i class="ri-file-copy-2-line"></i><span>COPY</span>';
      copyHtml += '</button>';
      $(".highlight .code pre").before(copyHtml);
      $(".article pre code").before(copyHtml);
      var clipboard = new ClipboardJS('.btn-copy', {
        target: function(trigger) {
          return trigger.nextElementSibling;
        }
      });
      clipboard.on('success', function(e) {
        let $btn = $(e.trigger);
        $btn.addClass('copied');
        let $icon = $($btn.find('i'));
        $icon.removeClass('ri-file-copy-2-line');
        $icon.addClass('ri-checkbox-circle-line');
        let $span = $($btn.find('span'));
        $span[0].innerText = 'COPIED';
        
        wait(function () { // 等待两秒钟后恢复
          $icon.removeClass('ri-checkbox-circle-line');
          $icon.addClass('ri-file-copy-2-line');
          $span[0].innerText = 'COPY';
        }, 2000);
      });
      clipboard.on('error', function(e) {
        e.clearSelection();
        let $btn = $(e.trigger);
        $btn.addClass('copy-failed');
        let $icon = $($btn.find('i'));
        $icon.removeClass('ri-file-copy-2-line');
        $icon.addClass('ri-time-line');
        let $span = $($btn.find('span'));
        $span[0].innerText = 'COPY FAILED';
        
        wait(function () { // 等待两秒钟后恢复
          $icon.removeClass('ri-time-line');
          $icon.addClass('ri-file-copy-2-line');
          $span[0].innerText = 'COPY';
        }, 2000);
      });
    }
    initCopyCode();
  }(window, document);
</script>
 
<!-- CanvasBackground -->

<script>
  if (window.mermaid) {
    mermaid.initialize({ theme: "forest" });
  }
</script>


    
    

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